Miniconferências

Miniconferência 1 – Young researcher (Y1) – 24/07/2023 (16:00-16:30)

Palestrante: Marcelo Andrade da Silva - Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” - Universidade de São Paulo (ESALQ/USP) 

Título: Alternative polytomous IRT models 

Resumo: The item response theory (IRT) models for polytomous data are frequently used in the analysis of data coming from the behavioral and social sciences. From a practical point of view, polytomous data are more informative than dichotomous data, since it considers more than two response categories in each test item, making the models assigned to this type of data attractive. The purpose of this research is to explore alternative polytomous IRT models and their multidimensional extensions, filling some gaps in the literature. Specifically, the works that will be presented at the mini-conference follow a construction sequence of the IRT modeling: (1) we conducted a study to assist readers in choosing between two of the major polytomous IRT models: the graded response (GR) model and the generalized partial credit (GPC) model; (2) we extended the one-dimensional GPC model to the bifactor context; (3) we incorporated the relation between the items and the latent trait dimensions of the individuals in the formulation of the multidimensional item response theory (MIRT) models through a component called Q-matrix; (4) we proposed a validation method using the Q-matrix in MIRT models; and (5) we explored the multidimensional GR model with two hierarchical structures and Q-matrix. The simulation studies and the applications performed in this research showed that these models are alternative models for the analysis of polytomous data and that can be used in practice.

Miniconferência 2 – Young researcher (Y2) – 25/07/2023 (11:30-12:00)

Palestrante: Oilson Alberto Gonzatto Junior - Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação - Universidade de São Paulo (ICMC/USP)

Título: Modelo de fragilidade para múltiplos sistemas reparáveis hierarquicamente representados em estruturas série/paralelo sob a suposição de reparos imperfeitos ARAm

Resumo: Para essa exposição, integramos algumas ideias comuns para a análise de sistemas reparáveis estendendo-as ao contexto de múltiplos sistemas reparáveis hierarquicamente representados, com heterogeneidade não-observada sobre os tempos de falha modelada por um termo de fragilidade, a possibilidade da ocorrência de reparos imperfeitos ARAm e cuja taxa de falha inicial tem a forma lei de potência. Fizemos um estudo de simulação para avaliar a qualidade dos estimadores de máxima verossimilhança e ilustramos a utilização do modelo considerando um conjunto de dados com os registros dos tempos de falha de 38 máquinas agrícolas categorizadas em cinco diferentes grupos.

Miniconferência 3 – Young researcher (Y3) – 25/07/2023 (16:00-16:30)

Palestrante: Alex Leal Mota - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)

Título: Modelo de sobrevivência com fração de cura e fragilidade aplicado a dados de câncer de estômago 

Resumo: Neste trabalho, propomos um modelo de sobrevivência para modelar conjuntamente a fração de cura e a heterogeneidade não observada entre pacientes não curados. O modelo proposto é derivado incorporando um termo de fragilidade no modelo de cura unificado com as causas competitivas seguindo a distribuição binomial negativa. O termo de fragilidade é descrito pela distribuição de Lindley ponderada, que tem função de densidade flexível e transformada de Laplace de forma fechada.  A estimação de parâmetros é realizada usando o método de máxima verossimilhança sob censura aleatória à direita, e estudos de simulação de Monte Carlo são conduzidos para avaliar o desempenho dos estimadores. Finalmente, ilustramos a aplicabilidade do modelo analisando um conjunto de dados de câncer de estômago.

Miniconferência 4 – Young researcher (Y4) – 26/07/2023 (11:30-12:00)

Palestrante: Frederico Machado Almeida - Universidade de Brasília (UnB)

Título: Soluções bayesianas para a verossimilhança monótona no modelo de mistura padrão com fração de cura

Resumo: Os modelos de fração de cura têm vantagem sobre as técnicas usuais de sobrevivência por levarem em conta a heterogeneidade existente na população. Essa classe de modelos permite maximizar conjuntamente as distribuições associadas aos dois subgrupos de indivíduos na população (susceptíveis e não-susceptíveis). Entretanto, sob certas condições na amostra, o processo de estimação pode ser problemático, produzindo estimativas que tendem para ± ∞. Como consequência, a função de verossimilhança não será maximizada para tais coeficientes. Este fenômeno é conhecido na literatura como o problema da Verossimilhança monótona (VM), ocorrendo tanto nos modelos de sobrevivência como na regressão logística. O problema da VM tende a ocorrer em situações envolvendo amostras pequenas com substanciais tempos de censura, ou na presença de covariáveis binárias fortemente desbalanceadas. Particularmente, o fenômeno ocorre quando todas as falhas estiverem associadas a um único nível da covariável dicotômica. Sob o ponto de vista frequentista, a proposta de correção existente na literatura é baseada na correção de Firth, originalmente desenvolvida para reduzir o viés dos estimadores de máxima verossimilhança. O método previne estimativas infinitas por meio da penalização da função de verossimilhança, com o termo de penalidade podendo ser interpretado como a priori invariante de Jeffreys, frequentemente usada em inferência Bayesiana. Neste trabalho, propomos penalizar a função de verossimilhança do modelo de mistura padrão, investigando outras funções de penalidade (distribuições a priori). Um estudo de simulação de Monte Carlo indicou bons resultados em termos de inferência, especialmente para dados balanceados. Por fim, uma aplicação envolvendo dados de melanoma foi apresentada.